英国威廉希尔公司：多视图聚类的新型正交非负张量分解算法

报告人：杨明教授

报告题目：多视图聚类的新型正交非负张量分解算法

报告时间：2025年7月14日（周一）9:00-12:00

报告地点：D2-220

欢迎英国威廉希尔公司的师生前来听讲！

报告人简介：杨明教授现为哈尔滨工程大学数学科学学院教授、博士生导师，国家级青年人才项目入选者（2024年）。他本科毕业于吉林大学数学系，随后在美国德克萨斯农工大学数学科学学院获得数学博士学位。曾先后在南伊利诺伊大学计算机系任讲师、在韦斯特菲尔德州立大学计算机与数学系任助理教授。杨明教授的主要研究方向为张量学习理论及其应用，在该领域已在多种国际权威期刊发表SCI收录论文40余篇。

报告内容简介：近年来，多视图大规模数据因其能够表达多种属性和分布特征而受到广泛关注。然而，传统基于非负矩阵分解（NMF）的多视图聚类方法通常在所有视图之间强制共享统一的表示矩阵，或是分别对各视图独立进行NMF分解后再融合所得的表示矩阵。这类方法往往忽略了视图间潜在的关联信息。为克服上述局限性，我们提出了一种面向一步式多视图聚类的正交非负张量分解方法（ONT-FOMC）。该方法在一步框架中对自适应学习获得的改进锚点图张量进行分解，从而直接得到最终的聚类结果。ONT-FOMC基于张量的非负正交分解机制，能够同步挖掘多个视图间共享的底层结构信息。所分解得到的张量分别定义为聚类指示张量和锚点指示张量，有效提升了分解过程的可解释性。同时，为降低高维特征空间下的计算复杂度，ONT-FOMC采用了改进后的锚点图替代直接由原始数据生成的锚点图，并通过一致的邻接图捕捉各视图之间共享的局部流形结构。值得一提的是，ONT-FOMC引入σ-范数作为自适应损失函数，兼具L1范数的稀疏性与L2范数的平滑性，提供了一种在稀疏性与连续性之间灵活权衡的建模方式。此外，方法中引入的反正切函数诱导的张量秩函数，有效挖掘了多视图间的互补信息。在多个真实世界数据集上的实验结果表明，ONT-FOMC在聚类性能方面显著优于现有先进方法。该方法的部分研究成果已发表在《IEEE Signal Processing Letters》、《Pattern Recognition》上。